2*x+y>0 (неравенство)

Укажите решение неравенства: 2*x+y>0 (множество решений неравенства)

Вы ввели

2*x + y > 0

$$2 x + y > 0$$

Подробное решение

Дано неравенство:
$$2 x + y > 0$$
Чтобы решить это нер-во - надо сначала решить соотвествующее ур-ние:
$$2 x + y = 0$$
Решаем:
Дано линейное уравнение:

2*x+y = 0

Приводим подобные слагаемые в левой части ур-ния:

y + 2*x = 0

Разделим обе части ур-ния на (y + 2*x)/x

x = 0 / ((y + 2*x)/x)

$$x_{1} = - \frac{y}{2}$$
$$x_{1} = - \frac{y}{2}$$
Данные корни
$$x_{1} = - \frac{y}{2}$$
являются точками смены знака неравенства в решениях.
Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
$$x_{0} < x_{1}$$
Возьмём например точку
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=

  y   1 
- - - --
  2   10

=
$$- \frac{y}{2} - \frac{1}{10}$$
подставляем в выражение
$$2 x + y > 0$$

  /  y   1 \        
2*|- - - --| + y > 0
  \  2   10/        

-1/5 > 0

Тогда
$$x < - \frac{y}{2}$$
не выполняется
значит решение неравенства будет при:
$$x > - \frac{y}{2}$$

         _____  
        /
-------ο-------
       x1

Быстрый ответ

    -y 
x > ---
     2 

$$x > - \frac{y}{2}$$