2*x+y<2 (неравенство)

Укажите решение неравенства: 2*x+y<2 (множество решений неравенства)

Вы ввели

2*x + y < 2

$$2 x + y < 2$$

Подробное решение

Дано неравенство:
$$2 x + y < 2$$
Чтобы решить это нер-во - надо сначала решить соотвествующее ур-ние:
$$2 x + y = 2$$
Решаем:
Дано линейное уравнение:

2*x+y = 2

Приводим подобные слагаемые в левой части ур-ния:

y + 2*x = 2

Разделим обе части ур-ния на (y + 2*x)/x

x = 2 / ((y + 2*x)/x)

$$x_{1} = - \frac{y}{2} + 1$$
$$x_{1} = - \frac{y}{2} + 1$$
Данные корни
$$x_{1} = - \frac{y}{2} + 1$$
являются точками смены знака неравенства в решениях.
Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
$$x_{0} < x_{1}$$
Возьмём например точку
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=

    y   1 
1 - - - --
    2   10

=
$$- \frac{y}{2} + \frac{9}{10}$$
подставляем в выражение
$$2 x + y < 2$$

  /    y   1 \        
2*|1 - - - --| + y < 2
  \    2   10/        

9/5 < 2

значит решение неравенства будет при:
$$x < - \frac{y}{2} + 1$$

 _____          
      \    
-------ο-------
       x1

Быстрый ответ

        y
x < 1 - -
        2

$$x < 1 - \frac{y}{2}$$