2*x+y-10<0 (неравенство)

Укажите решение неравенства: 2*x+y-10<0 (множество решений неравенства)

Вы ввели

2*x + y - 10 < 0

$$2 x + y - 10 < 0$$

Подробное решение

Дано неравенство:
$$2 x + y - 10 < 0$$
Чтобы решить это нер-во - надо сначала решить соотвествующее ур-ние:
$$2 x + y - 10 = 0$$
Решаем:
Дано линейное уравнение:

2*x+y-10 = 0

Приводим подобные слагаемые в левой части ур-ния:

-10 + y + 2*x = 0

Переносим свободные слагаемые (без x)
из левой части в правую, получим:
$$2 x + y = 10$$
Разделим обе части ур-ния на (y + 2*x)/x

x = 10 / ((y + 2*x)/x)

$$x_{1} = - \frac{y}{2} + 5$$
$$x_{1} = - \frac{y}{2} + 5$$
Данные корни
$$x_{1} = - \frac{y}{2} + 5$$
являются точками смены знака неравенства в решениях.
Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
$$x_{0} < x_{1}$$
Возьмём например точку
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=

    y   1 
5 - - - --
    2   10

=
$$- \frac{y}{2} + \frac{49}{10}$$
подставляем в выражение
$$2 x + y - 10 < 0$$

  /    y   1 \             
2*|5 - - - --| + y - 10 < 0
  \    2   10/             

-1/5 < 0

значит решение неравенства будет при:
$$x < - \frac{y}{2} + 5$$

 _____          
      \    
-------ο-------
       x1

Быстрый ответ

        y
x < 5 - -
        2

$$x < - \frac{y}{2} + 5$$