2^x>x/2 (неравенство)

Укажите решение неравенства: 2^x>x/2 (множество решений неравенства)

Вы ввели

 x   x
2  > -
     2

$$2^{x} > \frac{x}{2}$$

Подробное решение

Дано неравенство:
$$2^{x} > \frac{x}{2}$$
Чтобы решить это нер-во - надо сначала решить соотвествующее ур-ние:
$$2^{x} = \frac{x}{2}$$
Решаем:
$$x_{1} = - \frac{W\left(- \log{\left(4 \right)}\right)}{\log{\left(2 \right)}}$$
Исключаем комплексные решения:
Данное ур-ние не имеет решений,
значит данное неравенство выполняется всегда или не выполняется никогда
проверим
подставляем произвольную точку, например

x0 = 0

$$2^{0} > \frac{0}{2}$$

1 > 0

зн. неравенство выполняется всегда

Быстрый ответ

And(-oo < x, x < oo)

$$-\infty < x \wedge x < \infty$$

Быстрый ответ 2

(-oo, oo)

$$x \in \left(-\infty, \infty\right)$$

График