2^x-x>0 (неравенство)

Укажите решение неравенства: 2^x-x>0 (множество решений неравенства)

Вы ввели

 x        
2  - x > 0

$$2^{x} - x > 0$$

Подробное решение

Дано неравенство:
$$2^{x} - x > 0$$
Чтобы решить это нер-во - надо сначала решить соотвествующее ур-ние:
$$2^{x} - x = 0$$
Решаем:
$$x_{1} = - \frac{W\left(- \log{\left(2 \right)}\right)}{\log{\left(2 \right)}}$$
Исключаем комплексные решения:
Данное ур-ние не имеет решений,
значит данное неравенство выполняется всегда или не выполняется никогда
проверим
подставляем произвольную точку, например

x0 = 0

$$\left(-1\right) 0 + 2^{0} > 0$$

1 > 0

зн. неравенство выполняется всегда

Быстрый ответ

And(-oo < x, x < oo)

$$-\infty < x \wedge x < \infty$$

Быстрый ответ 2

(-oo, oo)

$$x \in \left(-\infty, \infty\right)$$

График