24+32>x (неравенство)
Учитель очень удивится увидев твоё верное решение 😼
Укажите решение неравенства: 24+32>x (множество решений неравенства)
Решение
Подробное решение
Дано неравенство:
$$56 > x$$
Чтобы решить это нер-во - надо сначала решить соотвествующее ур-ние:
$$56 = x$$
Решаем:
Дано линейное уравнение:
24+32 = x
Приводим подобные слагаемые в левой части ур-ния:
56 = x
Переносим свободные слагаемые (без x)
из левой части в правую, получим:
$$0 = x - 56$$
Переносим слагаемые с неизвестным x
из правой части в левую:
-x = -56
Разделим обе части ур-ния на -1
x = -56 / (-1)
$$x_{1} = 56$$
$$x_{1} = 56$$
Данные корни
$$x_{1} = 56$$
являются точками смены знака неравенства в решениях.
Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
$$x_{0} < x_{1}$$
Возьмём например точку
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$\frac{559}{10}$$
=
$$\frac{559}{10}$$
подставляем в выражение
$$56 > x$$
$$56 > \frac{559}{10}$$
559
56 > ---
10
значит решение неравенства будет при:
$$x < 56$$
_____
\
-------ο-------
x1
Решение неравенства на графике
$$-\infty < x \wedge x < 56$$
$$x\ in\ \left(-\infty, 56\right)$$