24*x<-6 (неравенство)

Укажите решение неравенства: 24*x<-6 (множество решений неравенства)

Вы ввели

24*x < -6

$$24 x < -6$$

Подробное решение

Дано неравенство:
$$24 x < -6$$
Чтобы решить это нер-во - надо сначала решить соотвествующее ур-ние:
$$24 x = -6$$
Решаем:
Дано линейное уравнение:

24*x = -6

Разделим обе части ур-ния на 24

x = -6 / (24)

$$x_{1} = - \frac{1}{4}$$
$$x_{1} = - \frac{1}{4}$$
Данные корни
$$x_{1} = - \frac{1}{4}$$
являются точками смены знака неравенства в решениях.
Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
$$x_{0} < x_{1}$$
Возьмём например точку
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{1}{4} - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{7}{20}$$
подставляем в выражение
$$24 x < -6$$
$$24 \left(- \frac{7}{20}\right) < -6$$

-42/5 < -6

значит решение неравенства будет при:
$$x < - \frac{1}{4}$$

 _____          
      \    
-------ο-------
       x_1

Быстрый ответ

And(-oo < x, x < -1/4)

$$-\infty < x \wedge x < - \frac{1}{4}$$

Быстрый ответ 2

(-oo, -1/4)

$$x\ in\ \left(-\infty, - \frac{1}{4}\right)$$

График