20-x/5>0 (неравенство)

Укажите решение неравенства: 20-x/5>0 (множество решений неравенства)

Вы ввели

     x    
20 - - > 0
     5    

$$- \frac{x}{5} + 20 > 0$$

Подробное решение

Дано неравенство:
$$- \frac{x}{5} + 20 > 0$$
Чтобы решить это нер-во - надо сначала решить соотвествующее ур-ние:
$$- \frac{x}{5} + 20 = 0$$
Решаем:
Дано линейное уравнение:

20-x/5 = 0

Переносим свободные слагаемые (без x)
из левой части в правую, получим:

-x       
--- = -20
 5       

Разделим обе части ур-ния на -1/5

x = -20 / (-1/5)

$$x_{1} = 100$$
$$x_{1} = 100$$
Данные корни
$$x_{1} = 100$$
являются точками смены знака неравенства в решениях.
Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
$$x_{0} < x_{1}$$
Возьмём например точку
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$\frac{999}{10}$$
=
$$\frac{999}{10}$$
подставляем в выражение
$$- \frac{x}{5} + 20 > 0$$

      999     
20 - ----- > 0
         1    
     10*5     

1/50 > 0

значит решение неравенства будет при:
$$x < 100$$

 _____          
      \    
-------ο-------
       x1

Быстрый ответ

And(-oo < x, x < 100)

$$-\infty < x \wedge x < 100$$

Быстрый ответ 2

(-oo, 100)

$$x \in \left(-\infty, 100\right)$$