21>7-7*x (неравенство)

Укажите решение неравенства: 21>7-7*x (множество решений неравенства)

Вы ввели

21 > 7 - 7*x

$$21 > - 7 x + 7$$

Подробное решение

Дано неравенство:
$$21 > - 7 x + 7$$
Чтобы решить это нер-во - надо сначала решить соотвествующее ур-ние:
$$21 = - 7 x + 7$$
Решаем:
Дано линейное уравнение:

21 = 7-7*x

Переносим свободные слагаемые (без x)
из левой части в правую, получим:

0 = -14 - 7*x

Переносим слагаемые с неизвестным x
из правой части в левую:
$$7 x = -14$$
Разделим обе части ур-ния на 7

x = -14 / (7)

$$x_{1} = -2$$
$$x_{1} = -2$$
Данные корни
$$x_{1} = -2$$
являются точками смены знака неравенства в решениях.
Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
$$x_{0} < x_{1}$$
Возьмём например точку
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{21}{10}$$
=
$$- \frac{21}{10}$$
подставляем в выражение
$$21 > - 7 x + 7$$

         7*(-21)
21 > 7 - -------
            10  

     217
21 > ---
      10

Тогда
$$x < -2$$
не выполняется
значит решение неравенства будет при:
$$x > -2$$

         _____  
        /
-------ο-------
       x1

Быстрый ответ

And(-2 < x, x < oo)

$$-2 < x \wedge x < \infty$$

Быстрый ответ 2

(-2, oo)

$$x \in \left(-2, \infty\right)$$

График