28-6*x<x (неравенство)

Укажите решение неравенства: 28-6*x<x (множество решений неравенства)

Вы ввели

28 - 6*x < x

$$28 - 6 x < x$$

Подробное решение

Дано неравенство:
$$28 - 6 x < x$$
Чтобы решить это нер-во - надо сначала решить соотвествующее ур-ние:
$$28 - 6 x = x$$
Решаем:
Дано линейное уравнение:

28-6*x = x

Переносим свободные слагаемые (без x)
из левой части в правую, получим:
$$- 6 x = x - 28$$
Переносим слагаемые с неизвестным x
из правой части в левую:
$$- 7 x = -28$$
Разделим обе части ур-ния на -7

x = -28 / (-7)

$$x_{1} = 4$$
$$x_{1} = 4$$
Данные корни
$$x_{1} = 4$$
являются точками смены знака неравенства в решениях.
Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
$$x_{0} < x_{1}$$
Возьмём например точку
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{1}{10} + 4$$
=
$$\frac{39}{10}$$
подставляем в выражение
$$28 - 6 x < x$$
$$28 - 6 \cdot \frac{39}{10} < \frac{39}{10}$$

       39
23/5 < --
       10

но

       39
23/5 > --
       10

Тогда
$$x < 4$$
не выполняется
значит решение неравенства будет при:
$$x > 4$$

         _____  
        /
-------ο-------
       x1

Быстрый ответ

And(4 < x, x < oo)

$$4 < x \wedge x < \infty$$

Быстрый ответ 2

(4, oo)

$$x\ in\ \left(4, \infty\right)$$

График