12-3*x>=0 (неравенство)

Укажите решение неравенства: 12-3*x>=0 (множество решений неравенства)

Вы ввели

12 - 3*x >= 0

$$12 - 3 x \geq 0$$

Подробное решение

Дано неравенство:
$$12 - 3 x \geq 0$$
Чтобы решить это нер-во - надо сначала решить соотвествующее ур-ние:
$$12 - 3 x = 0$$
Решаем:
Дано линейное уравнение:

12-3*x = 0

Переносим свободные слагаемые (без x)
из левой части в правую, получим:
$$- 3 x = -12$$
Разделим обе части ур-ния на -3

x = -12 / (-3)

$$x_{1} = 4$$
$$x_{1} = 4$$
Данные корни
$$x_{1} = 4$$
являются точками смены знака неравенства в решениях.
Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
$$x_{0} \leq x_{1}$$
Возьмём например точку
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{1}{10} + 4$$
=
$$\frac{39}{10}$$
подставляем в выражение
$$12 - 3 x \geq 0$$
$$12 - 3 \cdot \frac{39}{10} \geq 0$$

3/10 >= 0

значит решение неравенства будет при:
$$x \leq 4$$

 _____          
      \    
-------•-------
       x_1

Быстрый ответ

And(x <= 4, -oo < x)

$$x \leq 4 \wedge -\infty < x$$

Быстрый ответ 2

(-oo, 4]

$$x\ in\ \left(-\infty, 4\right]$$

График