Решите неравенство 12-3*x>0 (12 минус 3 умножить на х больше 0) - Укажите множество решений неравенства подробно по-шагам. [Есть ответ!]
Решение неравенств/ 12-3*x>0

12-3*x>0 (неравенство)

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение 😼

Примеры
В неравенстве неизвестная

    Укажите решение неравенства: 12-3*x>0 (множество решений неравенства)

    Решение

    Вы ввели [src]
    12 - 3*x > 0
    $$- 3 x + 12 > 0$$
    Подробное решение
    Дано неравенство:
    $$- 3 x + 12 > 0$$
    Чтобы решить это нер-во - надо сначала решить соотвествующее ур-ние:
    $$- 3 x + 12 = 0$$
    Решаем:
    Дано линейное уравнение:
    12-3*x = 0

    Переносим свободные слагаемые (без x)
    из левой части в правую, получим:
    -3*x = -12

    Разделим обе части ур-ния на -3
    x = -12 / (-3)

    $$x_{1} = 4$$
    $$x_{1} = 4$$
    Данные корни
    $$x_{1} = 4$$
    являются точками смены знака неравенства в решениях.
    Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
    $$x_{0} < x_{1}$$
    Возьмём например точку
    $$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
    =
    $$\frac{39}{10}$$
    =
    $$\frac{39}{10}$$
    подставляем в выражение
    $$- 3 x + 12 > 0$$
         3*39    
12 - ---- > 0
      10     

    3/10 > 0

    значит решение неравенства будет при:
    $$x < 4$$
     _____          
      \    
-------ο-------
       x1
    Решение неравенства на графике
    Быстрый ответ [src]
    And(-oo < x, x < 4)
    $$-\infty < x \wedge x < 4$$
    Быстрый ответ 2 [src]
    (-oo, 4)
    $$x \in \left(-\infty, 4\right)$$