12-3*x<0 (неравенство)

Укажите решение неравенства: 12-3*x<0 (множество решений неравенства)

Вы ввели

12 - 3*x < 0

$$12 - 3 x < 0$$

Подробное решение

Дано неравенство:
$$12 - 3 x < 0$$
Чтобы решить это нер-во - надо сначала решить соотвествующее ур-ние:
$$12 - 3 x = 0$$
Решаем:
Дано линейное уравнение:

12-3*x = 0

Переносим свободные слагаемые (без x)
из левой части в правую, получим:
$$- 3 x = -12$$
Разделим обе части ур-ния на -3

x = -12 / (-3)

$$x_{1} = 4$$
$$x_{1} = 4$$
Данные корни
$$x_{1} = 4$$
являются точками смены знака неравенства в решениях.
Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
$$x_{0} < x_{1}$$
Возьмём например точку
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{1}{10} + 4$$
=
$$\frac{39}{10}$$
подставляем в выражение
$$12 - 3 x < 0$$
$$12 - 3 \cdot \frac{39}{10} < 0$$

3/10 < 0

но

3/10 > 0

Тогда
$$x < 4$$
не выполняется
значит решение неравенства будет при:
$$x > 4$$

         _____  
        /
-------ο-------
       x1

Быстрый ответ

And(4 < x, x < oo)

$$4 < x \wedge x < \infty$$

Быстрый ответ 2

(4, oo)

$$x\ in\ \left(4, \infty\right)$$

График