12-x<18 (неравенство)

Укажите решение неравенства: 12-x<18 (множество решений неравенства)

Вы ввели

12 - x < 18

$$- x + 12 < 18$$

Подробное решение

Дано неравенство:
$$- x + 12 < 18$$
Чтобы решить это нер-во - надо сначала решить соотвествующее ур-ние:
$$- x + 12 = 18$$
Решаем:
Дано линейное уравнение:

12-x = 18

Переносим свободные слагаемые (без x)
из левой части в правую, получим:

-x = 6

Разделим обе части ур-ния на -1

x = 6 / (-1)

$$x_{1} = -6$$
$$x_{1} = -6$$
Данные корни
$$x_{1} = -6$$
являются точками смены знака неравенства в решениях.
Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
$$x_{0} < x_{1}$$
Возьмём например точку
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{61}{10}$$
=
$$- \frac{61}{10}$$
подставляем в выражение
$$- x + 12 < 18$$

     -61      
12 - ---- < 18
      10      

181     
--- < 18
 10     

но

181     
--- > 18
 10     

Тогда
$$x < -6$$
не выполняется
значит решение неравенства будет при:
$$x > -6$$

         _____  
        /
-------ο-------
       x1

Быстрый ответ

And(-6 < x, x < oo)

$$-6 < x \wedge x < \infty$$

Быстрый ответ 2

(-6, oo)

$$x \in \left(-6, \infty\right)$$

График