12+3*x>0 (неравенство)

Укажите решение неравенства: 12+3*x>0 (множество решений неравенства)

Вы ввели

12 + 3*x > 0

$$3 x + 12 > 0$$

Подробное решение

Дано неравенство:
$$3 x + 12 > 0$$
Чтобы решить это нер-во - надо сначала решить соотвествующее ур-ние:
$$3 x + 12 = 0$$
Решаем:
Дано линейное уравнение:

12+3*x = 0

Переносим свободные слагаемые (без x)
из левой части в правую, получим:
$$3 x = -12$$
Разделим обе части ур-ния на 3

x = -12 / (3)

$$x_{1} = -4$$
$$x_{1} = -4$$
Данные корни
$$x_{1} = -4$$
являются точками смены знака неравенства в решениях.
Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
$$x_{0} < x_{1}$$
Возьмём например точку
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$-4 - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{41}{10}$$
подставляем в выражение
$$3 x + 12 > 0$$
$$3 \left(- \frac{41}{10}\right) + 12 > 0$$

-3/10 > 0

Тогда
$$x < -4$$
не выполняется
значит решение неравенства будет при:
$$x > -4$$

         _____  
        /
-------ο-------
       x1

Быстрый ответ

And(-4 < x, x < oo)

$$-4 < x \wedge x < \infty$$

Быстрый ответ 2

(-4, oo)

$$x\ in\ \left(-4, \infty\right)$$

График