12+x<18 (неравенство)

Укажите решение неравенства: 12+x<18 (множество решений неравенства)

Вы ввели

12 + x < 18

$$x + 12 < 18$$

Подробное решение

Дано неравенство:
$$x + 12 < 18$$
Чтобы решить это нер-во - надо сначала решить соотвествующее ур-ние:
$$x + 12 = 18$$
Решаем:
Дано линейное уравнение:

12+x = 18

Переносим свободные слагаемые (без x)
из левой части в правую, получим:
$$x = 6$$
$$x_{1} = 6$$
$$x_{1} = 6$$
Данные корни
$$x_{1} = 6$$
являются точками смены знака неравенства в решениях.
Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
$$x_{0} < x_{1}$$
Возьмём например точку
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$\frac{59}{10}$$
=
$$\frac{59}{10}$$
подставляем в выражение
$$x + 12 < 18$$
$$\frac{59}{10} + 12 < 18$$

179     
--- < 18
 10     

значит решение неравенства будет при:
$$x < 6$$

 _____          
      \    
-------ο-------
       x1

Быстрый ответ

And(-oo < x, x < 6)

$$-\infty < x \wedge x < 6$$

Быстрый ответ 2

(-oo, 6)

$$x \in \left(-\infty, 6\right)$$