12*x>-36 (неравенство)

Укажите решение неравенства: 12*x>-36 (множество решений неравенства)

Вы ввели

12*x > -36

$$12 x > -36$$

Подробное решение

Дано неравенство:
$$12 x > -36$$
Чтобы решить это нер-во - надо сначала решить соотвествующее ур-ние:
$$12 x = -36$$
Решаем:
Дано линейное уравнение:

12*x = -36

Разделим обе части ур-ния на 12

x = -36 / (12)

$$x_{1} = -3$$
$$x_{1} = -3$$
Данные корни
$$x_{1} = -3$$
являются точками смены знака неравенства в решениях.
Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
$$x_{0} < x_{1}$$
Возьмём например точку
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{31}{10}$$
=
$$- \frac{31}{10}$$
подставляем в выражение
$$12 x > -36$$
$$\frac{-372}{10} 1 > -36$$

-186/5 > -36

Тогда
$$x < -3$$
не выполняется
значит решение неравенства будет при:
$$x > -3$$

         _____  
        /
-------ο-------
       x1

Быстрый ответ

And(-3 < x, x < oo)

$$-3 < x \wedge x < \infty$$

Быстрый ответ 2

(-3, oo)

$$x \in \left(-3, \infty\right)$$

График