12*x>18 (неравенство)

Укажите решение неравенства: 12*x>18 (множество решений неравенства)

Вы ввели

12*x > 18

$$12 x > 18$$

Подробное решение

Дано неравенство:
$$12 x > 18$$
Чтобы решить это нер-во - надо сначала решить соотвествующее ур-ние:
$$12 x = 18$$
Решаем:
Дано линейное уравнение:

12*x = 18

Разделим обе части ур-ния на 12

x = 18 / (12)

$$x_{1} = \frac{3}{2}$$
$$x_{1} = \frac{3}{2}$$
Данные корни
$$x_{1} = \frac{3}{2}$$
являются точками смены знака неравенства в решениях.
Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
$$x_{0} < x_{1}$$
Возьмём например точку
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$\frac{7}{5}$$
=
$$\frac{7}{5}$$
подставляем в выражение
$$12 x > 18$$
$$\frac{84}{5} 1 > 18$$

84/5 > 18

Тогда
$$x < \frac{3}{2}$$
не выполняется
значит решение неравенства будет при:
$$x > \frac{3}{2}$$

         _____  
        /
-------ο-------
       x1

Быстрый ответ

And(3/2 < x, x < oo)

$$\frac{3}{2} < x \wedge x < \infty$$

Быстрый ответ 2

(3/2, oo)

$$x \in \left(\frac{3}{2}, \infty\right)$$