12*x>x+11 (неравенство)

Укажите решение неравенства: 12*x>x+11 (множество решений неравенства)

Вы ввели

12*x > x + 11

$$12 x > x + 11$$

Подробное решение

Дано неравенство:
$$12 x > x + 11$$
Чтобы решить это нер-во - надо сначала решить соотвествующее ур-ние:
$$12 x = x + 11$$
Решаем:
Дано линейное уравнение:

12*x = x+11

Переносим слагаемые с неизвестным x
из правой части в левую:
$$11 x = 11$$
Разделим обе части ур-ния на 11

x = 11 / (11)

$$x_{1} = 1$$
$$x_{1} = 1$$
Данные корни
$$x_{1} = 1$$
являются точками смены знака неравенства в решениях.
Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
$$x_{0} < x_{1}$$
Возьмём например точку
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{1}{10} + 1$$
=
$$\frac{9}{10}$$
подставляем в выражение
$$12 x > x + 11$$
$$12 \cdot \frac{9}{10} > \frac{9}{10} + 11$$

       119
54/5 > ---
        10

Тогда
$$x < 1$$
не выполняется
значит решение неравенства будет при:
$$x > 1$$

         _____  
        /
-------ο-------
       x1

Быстрый ответ

And(1 < x, x < oo)

$$1 < x \wedge x < \infty$$

Быстрый ответ 2

(1, oo)

$$x\ in\ \left(1, \infty\right)$$

График