12*x<6 (неравенство)

Укажите решение неравенства: 12*x<6 (множество решений неравенства)

Вы ввели

12*x < 6

$$12 x < 6$$

Подробное решение

Дано неравенство:
$$12 x < 6$$
Чтобы решить это нер-во - надо сначала решить соотвествующее ур-ние:
$$12 x = 6$$
Решаем:
Дано линейное уравнение:

12*x = 6

Разделим обе части ур-ния на 12

x = 6 / (12)

$$x_{1} = \frac{1}{2}$$
$$x_{1} = \frac{1}{2}$$
Данные корни
$$x_{1} = \frac{1}{2}$$
являются точками смены знака неравенства в решениях.
Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
$$x_{0} < x_{1}$$
Возьмём например точку
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$\frac{2}{5}$$
=
$$\frac{2}{5}$$
подставляем в выражение
$$12 x < 6$$
$$\frac{24}{5} 1 < 6$$

24/5 < 6

значит решение неравенства будет при:
$$x < \frac{1}{2}$$

 _____          
      \    
-------ο-------
       x1

Быстрый ответ

And(-oo < x, x < 1/2)

$$-\infty < x \wedge x < \frac{1}{2}$$

Быстрый ответ 2

(-oo, 1/2)

$$x \in \left(-\infty, \frac{1}{2}\right)$$

График