12*x-5>4 (неравенство)

Укажите решение неравенства: 12*x-5>4 (множество решений неравенства)

Вы ввели

12*x - 5 > 4

$$12 x - 5 > 4$$

Подробное решение

Дано неравенство:
$$12 x - 5 > 4$$
Чтобы решить это нер-во - надо сначала решить соотвествующее ур-ние:
$$12 x - 5 = 4$$
Решаем:
Дано линейное уравнение:

12*x-5 = 4

Переносим свободные слагаемые (без x)
из левой части в правую, получим:
$$12 x = 9$$
Разделим обе части ур-ния на 12

x = 9 / (12)

$$x_{1} = \frac{3}{4}$$
$$x_{1} = \frac{3}{4}$$
Данные корни
$$x_{1} = \frac{3}{4}$$
являются точками смены знака неравенства в решениях.
Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
$$x_{0} < x_{1}$$
Возьмём например точку
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$\frac{13}{20}$$
=
$$\frac{13}{20}$$
подставляем в выражение
$$12 x - 5 > 4$$
$$-5 + \frac{156}{20} 1 > 4$$

14/5 > 4

Тогда
$$x < \frac{3}{4}$$
не выполняется
значит решение неравенства будет при:
$$x > \frac{3}{4}$$

         _____  
        /
-------ο-------
       x1

Быстрый ответ

And(3/4 < x, x < oo)

$$\frac{3}{4} < x \wedge x < \infty$$

Быстрый ответ 2

(3/4, oo)

$$x \in \left(\frac{3}{4}, \infty\right)$$