12*x-6>=0 (неравенство)

Укажите решение неравенства: 12*x-6>=0 (множество решений неравенства)

Вы ввели

12*x - 6 >= 0

$$12 x - 6 \geq 0$$

Подробное решение

Дано неравенство:
$$12 x - 6 \geq 0$$
Чтобы решить это нер-во - надо сначала решить соотвествующее ур-ние:
$$12 x - 6 = 0$$
Решаем:
Дано линейное уравнение:

12*x-6 = 0

Переносим свободные слагаемые (без x)
из левой части в правую, получим:
$$12 x = 6$$
Разделим обе части ур-ния на 12

x = 6 / (12)

$$x_{1} = \frac{1}{2}$$
$$x_{1} = \frac{1}{2}$$
Данные корни
$$x_{1} = \frac{1}{2}$$
являются точками смены знака неравенства в решениях.
Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
$$x_{0} \leq x_{1}$$
Возьмём например точку
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$\frac{2}{5}$$
=
$$\frac{2}{5}$$
подставляем в выражение
$$12 x - 6 \geq 0$$
$$-6 + \frac{24}{5} 1 \geq 0$$

-6/5 >= 0

но

-6/5 < 0

Тогда
$$x \leq \frac{1}{2}$$
не выполняется
значит решение неравенства будет при:
$$x \geq \frac{1}{2}$$

         _____  
        /
-------•-------
       x1

Быстрый ответ

And(1/2 <= x, x < oo)

$$\frac{1}{2} \leq x \wedge x < \infty$$

Быстрый ответ 2

[1/2, oo)

$$x \in \left[\frac{1}{2}, \infty\right)$$

График