Решите неравенство 12*x-6<0 (12 умножить на х минус 6 меньше 0) - Укажите множество решений неравенства подробно по-шагам. [Есть ответ!]
Решение неравенств/ 12*x-6<0

12*x-6<0 (неравенство)

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение 😼

Примеры
В неравенстве неизвестная

    Укажите решение неравенства: 12*x-6<0 (множество решений неравенства)

    Решение

    Вы ввели [src]
    12*x - 6 < 0
    $$12 x - 6 < 0$$
    Подробное решение
    Дано неравенство:
    $$12 x - 6 < 0$$
    Чтобы решить это нер-во - надо сначала решить соотвествующее ур-ние:
    $$12 x - 6 = 0$$
    Решаем:
    Дано линейное уравнение:
    12*x-6 = 0

    Переносим свободные слагаемые (без x)
    из левой части в правую, получим:
    $$12 x = 6$$
    Разделим обе части ур-ния на 12
    x = 6 / (12)

    $$x_{1} = \frac{1}{2}$$
    $$x_{1} = \frac{1}{2}$$
    Данные корни
    $$x_{1} = \frac{1}{2}$$
    являются точками смены знака неравенства в решениях.
    Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
    $$x_{0} < x_{1}$$
    Возьмём например точку
    $$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
    =
    $$\frac{2}{5}$$
    =
    $$\frac{2}{5}$$
    подставляем в выражение
    $$12 x - 6 < 0$$
    $$-6 + \frac{24}{5} 1 < 0$$
    -6/5 < 0

    значит решение неравенства будет при:
    $$x < \frac{1}{2}$$
     _____          
      \    
-------ο-------
       x1
    Решение неравенства на графике
    Быстрый ответ [src]
    And(-oo < x, x < 1/2)
    $$-\infty < x \wedge x < \frac{1}{2}$$
    Быстрый ответ 2 [src]
    (-oo, 1/2)
    $$x \in \left(-\infty, \frac{1}{2}\right)$$