12^x>0 (неравенство)

Укажите решение неравенства: 12^x>0 (множество решений неравенства)

Вы ввели

  x    
12  > 0

$$12^{x} > 0$$

Подробное решение

Дано неравенство:
$$12^{x} > 0$$
Чтобы решить это нер-во - надо сначала решить соотвествующее ур-ние:
$$12^{x} = 0$$
Решаем:
$$x_{1} = -34.3175123131807$$
$$x_{2} = -30.3175123131807$$
$$x_{3} = -60.3175123131807$$
$$x_{4} = -54.3175123131807$$
$$x_{5} = -38.3175123131807$$
$$x_{6} = -96.3175123131807$$
$$x_{7} = -28.3175123131807$$
$$x_{8} = -100.317512313181$$
$$x_{9} = -72.3175123131807$$
$$x_{10} = -84.3175123131807$$
$$x_{11} = -108.317512313181$$
$$x_{12} = -90.3175123131807$$
$$x_{13} = -94.3175123131807$$
$$x_{14} = -44.3175123131807$$
$$x_{15} = -20.3175123131807$$
$$x_{16} = -82.3175123131807$$
$$x_{17} = -42.3175123131807$$
$$x_{18} = -22.3175123131807$$
$$x_{19} = -66.3175123131807$$
$$x_{20} = -14.3175123131807$$
$$x_{21} = -48.3175123131807$$
$$x_{22} = -12.3175123131807$$
$$x_{23} = -92.3175123131807$$
$$x_{24} = -68.3175123131807$$
$$x_{25} = -24.3175123131807$$
$$x_{26} = -16.3175123131807$$
$$x_{27} = -98.3175123131807$$
$$x_{28} = -26.3175123131807$$
$$x_{29} = -64.3175123131807$$
$$x_{30} = -36.3175123131807$$
$$x_{31} = -40.3175123131807$$
$$x_{32} = -70.3175123131807$$
$$x_{33} = -104.317512313181$$
$$x_{34} = -106.317512313181$$
$$x_{35} = -80.3175123131807$$
$$x_{36} = -102.317512313181$$
$$x_{37} = -56.3175123131807$$
$$x_{38} = -52.3175123131807$$
$$x_{39} = -32.3175123131807$$
$$x_{40} = -50.3175123131807$$
$$x_{41} = -86.3175123131807$$
$$x_{42} = -46.3175123131807$$
$$x_{43} = -58.3175123131807$$
$$x_{44} = -76.3175123131807$$
$$x_{45} = -74.3175123131807$$
$$x_{46} = -78.3175123131807$$
$$x_{47} = -62.3175123131807$$
$$x_{48} = -88.3175123131807$$
$$x_{49} = -18.3175123131807$$
$$x_{1} = -34.3175123131807$$
$$x_{2} = -30.3175123131807$$
$$x_{3} = -60.3175123131807$$
$$x_{4} = -54.3175123131807$$
$$x_{5} = -38.3175123131807$$
$$x_{6} = -96.3175123131807$$
$$x_{7} = -28.3175123131807$$
$$x_{8} = -100.317512313181$$
$$x_{9} = -72.3175123131807$$
$$x_{10} = -84.3175123131807$$
$$x_{11} = -108.317512313181$$
$$x_{12} = -90.3175123131807$$
$$x_{13} = -94.3175123131807$$
$$x_{14} = -44.3175123131807$$
$$x_{15} = -20.3175123131807$$
$$x_{16} = -82.3175123131807$$
$$x_{17} = -42.3175123131807$$
$$x_{18} = -22.3175123131807$$
$$x_{19} = -66.3175123131807$$
$$x_{20} = -14.3175123131807$$
$$x_{21} = -48.3175123131807$$
$$x_{22} = -12.3175123131807$$
$$x_{23} = -92.3175123131807$$
$$x_{24} = -68.3175123131807$$
$$x_{25} = -24.3175123131807$$
$$x_{26} = -16.3175123131807$$
$$x_{27} = -98.3175123131807$$
$$x_{28} = -26.3175123131807$$
$$x_{29} = -64.3175123131807$$
$$x_{30} = -36.3175123131807$$
$$x_{31} = -40.3175123131807$$
$$x_{32} = -70.3175123131807$$
$$x_{33} = -104.317512313181$$
$$x_{34} = -106.317512313181$$
$$x_{35} = -80.3175123131807$$
$$x_{36} = -102.317512313181$$
$$x_{37} = -56.3175123131807$$
$$x_{38} = -52.3175123131807$$
$$x_{39} = -32.3175123131807$$
$$x_{40} = -50.3175123131807$$
$$x_{41} = -86.3175123131807$$
$$x_{42} = -46.3175123131807$$
$$x_{43} = -58.3175123131807$$
$$x_{44} = -76.3175123131807$$
$$x_{45} = -74.3175123131807$$
$$x_{46} = -78.3175123131807$$
$$x_{47} = -62.3175123131807$$
$$x_{48} = -88.3175123131807$$
$$x_{49} = -18.3175123131807$$
Данные корни
$$x_{11} = -108.317512313181$$
$$x_{34} = -106.317512313181$$
$$x_{33} = -104.317512313181$$
$$x_{36} = -102.317512313181$$
$$x_{8} = -100.317512313181$$
$$x_{27} = -98.3175123131807$$
$$x_{6} = -96.3175123131807$$
$$x_{13} = -94.3175123131807$$
$$x_{23} = -92.3175123131807$$
$$x_{12} = -90.3175123131807$$
$$x_{48} = -88.3175123131807$$
$$x_{41} = -86.3175123131807$$
$$x_{10} = -84.3175123131807$$
$$x_{16} = -82.3175123131807$$
$$x_{35} = -80.3175123131807$$
$$x_{46} = -78.3175123131807$$
$$x_{44} = -76.3175123131807$$
$$x_{45} = -74.3175123131807$$
$$x_{9} = -72.3175123131807$$
$$x_{32} = -70.3175123131807$$
$$x_{24} = -68.3175123131807$$
$$x_{19} = -66.3175123131807$$
$$x_{29} = -64.3175123131807$$
$$x_{47} = -62.3175123131807$$
$$x_{3} = -60.3175123131807$$
$$x_{43} = -58.3175123131807$$
$$x_{37} = -56.3175123131807$$
$$x_{4} = -54.3175123131807$$
$$x_{38} = -52.3175123131807$$
$$x_{40} = -50.3175123131807$$
$$x_{21} = -48.3175123131807$$
$$x_{42} = -46.3175123131807$$
$$x_{14} = -44.3175123131807$$
$$x_{17} = -42.3175123131807$$
$$x_{31} = -40.3175123131807$$
$$x_{5} = -38.3175123131807$$
$$x_{30} = -36.3175123131807$$
$$x_{1} = -34.3175123131807$$
$$x_{39} = -32.3175123131807$$
$$x_{2} = -30.3175123131807$$
$$x_{7} = -28.3175123131807$$
$$x_{28} = -26.3175123131807$$
$$x_{25} = -24.3175123131807$$
$$x_{18} = -22.3175123131807$$
$$x_{15} = -20.3175123131807$$
$$x_{49} = -18.3175123131807$$
$$x_{26} = -16.3175123131807$$
$$x_{20} = -14.3175123131807$$
$$x_{22} = -12.3175123131807$$
являются точками смены знака неравенства в решениях.
Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
$$x_{0} < x_{11}$$
Возьмём например точку
$$x_{0} = x_{11} - \frac{1}{10}$$
=
$$-108.317512313181 - \frac{1}{10}$$
=
$$-108.417512313181$$
подставляем в выражение
$$12^{x} > 0$$
$$12^{-108.417512313181} > 0$$

9.95070768540247e-118 > 0

значит одно из решений нашего неравенства будет при:
$$x < -108.317512313181$$

 _____           _____           _____           _____           _____           _____           _____           _____           _____           _____           _____           _____           _____           _____           _____           _____           _____           _____           _____           _____           _____           _____           _____           _____           _____          
      \         /     \         /     \         /     \         /     \         /     \         /     \         /     \         /     \         /     \         /     \         /     \         /     \         /     \         /     \         /     \         /     \         /     \         /     \         /     \         /     \         /     \         /     \         /     \         /     \    
-------ο-------ο-------ο-------ο-------ο-------ο-------ο-------ο-------ο-------ο-------ο-------ο-------ο-------ο-------ο-------ο-------ο-------ο-------ο-------ο-------ο-------ο-------ο-------ο-------ο-------ο-------ο-------ο-------ο-------ο-------ο-------ο-------ο-------ο-------ο-------ο-------ο-------ο-------ο-------ο-------ο-------ο-------ο-------ο-------ο-------ο-------ο-------ο-------ο-------
       x11      x34      x33      x36      x8      x27      x6      x13      x23      x12      x48      x41      x10      x16      x35      x46      x44      x45      x9      x32      x24      x19      x29      x47      x3      x43      x37      x4      x38      x40      x21      x42      x14      x17      x31      x5      x30      x1      x39      x2      x7      x28      x25      x18      x15      x49      x26      x20      x22

Другие решения неравенства будем получать переходом на следующий полюс
и т.д.
Ответ:
$$x < -108.317512313181$$
$$x > -106.317512313181 \wedge x < -104.317512313181$$
$$x > -102.317512313181 \wedge x < -100.317512313181$$
$$x > -98.3175123131807 \wedge x < -96.3175123131807$$
$$x > -94.3175123131807 \wedge x < -92.3175123131807$$
$$x > -90.3175123131807 \wedge x < -88.3175123131807$$
$$x > -86.3175123131807 \wedge x < -84.3175123131807$$
$$x > -82.3175123131807 \wedge x < -80.3175123131807$$
$$x > -78.3175123131807 \wedge x < -76.3175123131807$$
$$x > -74.3175123131807 \wedge x < -72.3175123131807$$
$$x > -70.3175123131807 \wedge x < -68.3175123131807$$
$$x > -66.3175123131807 \wedge x < -64.3175123131807$$
$$x > -62.3175123131807 \wedge x < -60.3175123131807$$
$$x > -58.3175123131807 \wedge x < -56.3175123131807$$
$$x > -54.3175123131807 \wedge x < -52.3175123131807$$
$$x > -50.3175123131807 \wedge x < -48.3175123131807$$
$$x > -46.3175123131807 \wedge x < -44.3175123131807$$
$$x > -42.3175123131807 \wedge x < -40.3175123131807$$
$$x > -38.3175123131807 \wedge x < -36.3175123131807$$
$$x > -34.3175123131807 \wedge x < -32.3175123131807$$
$$x > -30.3175123131807 \wedge x < -28.3175123131807$$
$$x > -26.3175123131807 \wedge x < -24.3175123131807$$
$$x > -22.3175123131807 \wedge x < -20.3175123131807$$
$$x > -18.3175123131807 \wedge x < -16.3175123131807$$
$$x > -14.3175123131807 \wedge x < -12.3175123131807$$

Быстрый ответ

-oo < x

$$-\infty < x$$

Быстрый ответ 2

(-oo, oo)

$$x\ in\ \left(-\infty, \infty\right)$$

График