f*x-1<0 (неравенство)

Укажите решение неравенства: f*x-1<0 (множество решений неравенства)

Вы ввели

f*x - 1 < 0

$$f x - 1 < 0$$

Подробное решение

Дано неравенство:
$$f x - 1 < 0$$
Чтобы решить это нер-во - надо сначала решить соотвествующее ур-ние:
$$f x - 1 = 0$$
Решаем:
Дано линейное уравнение:

f*x-1 = 0

Переносим свободные слагаемые (без x)
из левой части в правую, получим:
$$f x = 1$$
Разделим обе части ур-ния на f

x = 1 / (f)

$$x_{1} = \frac{1}{f}$$
$$x_{1} = \frac{1}{f}$$
Данные корни
$$x_{1} = \frac{1}{f}$$
являются точками смены знака неравенства в решениях.
Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
$$x_{0} < x_{1}$$
Возьмём например точку
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{1}{10} + \frac{1}{f}$$
=
$$- \frac{1}{10} + \frac{1}{f}$$
подставляем в выражение
$$f x - 1 < 0$$
$$f \left(- \frac{1}{10} + \frac{1}{f}\right) - 1 < 0$$

       /  1    1\    
-1 + f*|- -- + -| < 0
       \  10   f/    

Тогда
$$x < \frac{1}{f}$$
не выполняется
значит решение неравенства будет при:
$$x > \frac{1}{f}$$

         _____  
        /
-------ο-------
       x1

Быстрый ответ

f*x < 1

$$f x < 1$$