cos(x)>sqrt(3) (неравенство)

Укажите решение неравенства: cos(x)>sqrt(3) (множество решений неравенства)

Вы ввели

           ___
cos(x) > \/ 3 

$$\cos{\left(x \right)} > \sqrt{3}$$

Подробное решение

Дано неравенство:
$$\cos{\left(x \right)} > \sqrt{3}$$
Чтобы решить это нер-во - надо сначала решить соотвествующее ур-ние:
$$\cos{\left(x \right)} = \sqrt{3}$$
Решаем:
Дано уравнение
$$\cos{\left(x \right)} = \sqrt{3}$$
- это простейшее тригонометрическое ур-ние
Т.к. правая часть ур-ния
по модулю =

True

но cos
не может быть больше 1 или меньше -1
зн. решения у соотв. ур-ния не существует.
$$x_{1} = 2 \pi - \operatorname{acos}{\left(\sqrt{3} \right)}$$
$$x_{2} = \operatorname{acos}{\left(\sqrt{3} \right)}$$
Исключаем комплексные решения:
Данное ур-ние не имеет решений,
значит данное неравенство выполняется всегда или не выполняется никогда
проверим
подставляем произвольную точку, например

x0 = 0

$$\cos{\left(0 \right)} > \sqrt{3}$$

      ___
1 > \/ 3 
    

зн. неравенство не имеет решений

Быстрый ответ

Данное неравенство не имеет решений

График