cos(x)<=-1.00001000000000 (неравенство)

Укажите решение неравенства: cos(x)<=-1.00001000000000 (множество решений неравенства)

Вы ввели

cos(x) <= -1.00001

$$\cos{\left (x \right )} \leq -1.00001$$

Подробное решение

Дано неравенство:
$$\cos{\left (x \right )} \leq -1.00001$$
Чтобы решить это нер-во - надо сначала решить соотвествующее ур-ние:
$$\cos{\left (x \right )} = -1.00001$$
Решаем:
Дано уравнение
$$\cos{\left (x \right )} = -1.00001$$
- это простейшее тригонометрическое ур-ние
Т.к. правая часть ур-ния
по модулю =

True

но cos
не может быть больше 1 или меньше -1
зн. решения у соотв. ур-ния не существует.
$$x_{1} = 3.14159265358979 - 0.00447213222822801 i$$
$$x_{2} = 3.14159265358979 + 0.004472132228228 i$$
Исключаем комплексные решения:
Данное ур-ние не имеет решений,
значит данное неравенство выполняется всегда или не выполняется никогда
проверим
подставляем произвольную точку, например

x0 = 0

$$\cos{\left (0 \right )} \leq -1.00001$$

1 <= -1.00001000000000

но

1 >= -1.00001000000000

зн. неравенство не имеет решений

Быстрый ответ

Данное неравенство не имеет решений