sqrt(x)>-1 (неравенство)

Укажите решение неравенства: sqrt(x)>-1 (множество решений неравенства)

Вы ввели

  ___     
\/ x  > -1

$$\sqrt{x} > -1$$

Подробное решение

Дано неравенство:
$$\sqrt{x} > -1$$
Чтобы решить это нер-во - надо сначала решить соотвествующее ур-ние:
$$\sqrt{x} = -1$$
Решаем:
Дано уравнение
$$\sqrt{x} = -1$$
Т.к. степень в ур-нии равна = 1/2 и свободный член = -1 < 0,
зн. действительных решений у соотв. ур-ния не существует

Данное ур-ние не имеет решений,
значит данное неравенство выполняется всегда или не выполняется никогда
проверим
подставляем произвольную точку, например

x0 = 0

$$\sqrt{0} > -1$$

0 > -1

зн. неравенство выполняется всегда

Быстрый ответ

Or(And(0 <= x, x < 1), And(1 < x, x < oo))

$$\left(0 \leq x \wedge x < 1\right) \vee \left(1 < x \wedge x < \infty\right)$$

Быстрый ответ 2

[0, 1) U (1, oo)

$$x \in \left[0, 1\right) \cup \left(1, \infty\right)$$