sqrt(x)<=0 (неравенство)

Укажите решение неравенства: sqrt(x)<=0 (множество решений неравенства)

Вы ввели

  ___     
\/ x  <= 0

$$\sqrt{x} \leq 0$$

Подробное решение

Дано неравенство:
$$\sqrt{x} \leq 0$$
Чтобы решить это нер-во - надо сначала решить соотвествующее ур-ние:
$$\sqrt{x} = 0$$
Решаем:
Дано уравнение
$$\sqrt{x} = 0$$
значит
$$x = 0$$
Получим ответ: x = 0
$$x_{1} = 0$$
$$x_{1} = 0$$
Данные корни
$$x_{1} = 0$$
являются точками смены знака неравенства в решениях.
Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
$$x_{0} \leq x_{1}$$
Возьмём например точку
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{1}{10} + 0$$
=
$$- \frac{1}{10}$$
подставляем в выражение
$$\sqrt{x} \leq 0$$
$$\sqrt{- \frac{1}{10}} \leq 0$$

    ____     
I*\/ 10      
-------- <= 0
   10        
     

Тогда
$$x \leq 0$$
не выполняется
значит решение неравенства будет при:
$$x \geq 0$$

         _____  
        /
-------•-------
       x1

Быстрый ответ

x = 0

$$x = 0$$

Быстрый ответ 2

{0}

$$x\ in\ \left\{0\right\}$$

График