sqrt(x)<3 (неравенство)

Укажите решение неравенства: sqrt(x)<3 (множество решений неравенства)

Вы ввели

  ___    
\/ x  < 3

$$\sqrt{x} < 3$$

Подробное решение

Дано неравенство:
$$\sqrt{x} < 3$$
Чтобы решить это нер-во - надо сначала решить соотвествующее ур-ние:
$$\sqrt{x} = 3$$
Решаем:
Дано уравнение
$$\sqrt{x} = 3$$
Т.к. степень в ур-нии равна = 1/2 - не содержит чётного числа в числителе, то
ур-ние будет иметь один действительный корень.
Возведём обе части ур-ния в(о) 2-ую степень:
Получим:
$$\left(\sqrt{1 x + 0}\right)^{2} = 3^{2}$$
или
$$x = 9$$
Получим ответ: x = 9

$$x_{1} = 9$$
$$x_{1} = 9$$
Данные корни
$$x_{1} = 9$$
являются точками смены знака неравенства в решениях.
Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
$$x_{0} < x_{1}$$
Возьмём например точку
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{1}{10} + 9$$
=
$$\frac{89}{10}$$
подставляем в выражение
$$\sqrt{x} < 3$$
$$\sqrt{\frac{89}{10}} < 3$$

  _____    
\/ 890     
------- < 3
   10      
    

значит решение неравенства будет при:
$$x < 9$$

 _____          
      \    
-------ο-------
       x_1

Быстрый ответ

And(0 <= x, x < 9)

$$0 \leq x \wedge x < 9$$

Быстрый ответ 2

[0, 9)

$$x\ in\ \left[0, 9\right)$$