sqrt(x)+3>2 (неравенство)

Укажите решение неравенства: sqrt(x)+3>2 (множество решений неравенства)

Вы ввели

  ___        
\/ x  + 3 > 2

$$\sqrt{x} + 3 > 2$$

Подробное решение

Дано неравенство:
$$\sqrt{x} + 3 > 2$$
Чтобы решить это нер-во - надо сначала решить соотвествующее ур-ние:
$$\sqrt{x} + 3 = 2$$
Решаем:
Дано уравнение
$$\sqrt{x} + 3 = 2$$
Т.к. степень в ур-нии равна = 1/2 и свободный член = -1 < 0,
зн. действительных решений у соотв. ур-ния не существует

Данное ур-ние не имеет решений,
значит данное неравенство выполняется всегда или не выполняется никогда
проверим
подставляем произвольную точку, например

x0 = 0

$$\sqrt{0} + 3 > 2$$

3 > 2

зн. неравенство выполняется всегда

Быстрый ответ

And(0 <= x, x < oo)

$$0 \leq x \wedge x < \infty$$

Быстрый ответ 2

[0, oo)

$$x\ in\ \left[0, \infty\right)$$