log(1/x)>0 (неравенство)

Укажите решение неравенства: log(1/x)>0 (множество решений неравенства)

Вы ввели

   /  1\    
log|1*-| > 0
   \  x/    

$$\log{\left(1 \cdot \frac{1}{x} \right)} > 0$$

Подробное решение

Дано неравенство:
$$\log{\left(1 \cdot \frac{1}{x} \right)} > 0$$
Чтобы решить это нер-во - надо сначала решить соотвествующее ур-ние:
$$\log{\left(1 \cdot \frac{1}{x} \right)} = 0$$
Решаем:
$$x_{1} = 1$$
$$x_{1} = 1$$
Данные корни
$$x_{1} = 1$$
являются точками смены знака неравенства в решениях.
Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
$$x_{0} < x_{1}$$
Возьмём например точку
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{1}{10} + 1$$
=
$$\frac{9}{10}$$
подставляем в выражение
$$\log{\left(1 \cdot \frac{1}{x} \right)} > 0$$
$$\log{\left(1 \cdot \frac{1}{\frac{9}{10}} \right)} > 0$$

log(10/9) > 0

значит решение неравенства будет при:
$$x < 1$$

 _____          
      \    
-------ο-------
       x1

Быстрый ответ

And(0 < x, x < 1)

$$0 < x \wedge x < 1$$

Быстрый ответ 2

(0, 1)

$$x\ in\ \left(0, 1\right)$$