-4*x>14 (неравенство)

Укажите решение неравенства: -4*x>14 (множество решений неравенства)

Вы ввели

-4*x > 14

$$- 4 x > 14$$

Подробное решение

Дано неравенство:
$$- 4 x > 14$$
Чтобы решить это нер-во - надо сначала решить соотвествующее ур-ние:
$$- 4 x = 14$$
Решаем:
Дано линейное уравнение:

-4*x = 14

Разделим обе части ур-ния на -4

x = 14 / (-4)

$$x_{1} = - \frac{7}{2}$$
$$x_{1} = - \frac{7}{2}$$
Данные корни
$$x_{1} = - \frac{7}{2}$$
являются точками смены знака неравенства в решениях.
Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
$$x_{0} < x_{1}$$
Возьмём например точку
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{7}{2} - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{18}{5}$$
подставляем в выражение
$$- 4 x > 14$$
$$\left(-4\right) \left(- \frac{18}{5}\right) > 14$$

72/5 > 14

значит решение неравенства будет при:
$$x < - \frac{7}{2}$$

 _____          
      \    
-------ο-------
       x_1

Быстрый ответ

And(-oo < x, x < -7/2)

$$-\infty < x \wedge x < - \frac{7}{2}$$

Быстрый ответ 2

(-oo, -7/2)

$$x\ in\ \left(-\infty, - \frac{7}{2}\right)$$

График