-4*x-1<0 (неравенство)

Укажите решение неравенства: -4*x-1<0 (множество решений неравенства)

Вы ввели

-4*x - 1 < 0

$$- 4 x - 1 < 0$$

Подробное решение

Дано неравенство:
$$- 4 x - 1 < 0$$
Чтобы решить это нер-во - надо сначала решить соотвествующее ур-ние:
$$- 4 x - 1 = 0$$
Решаем:
Дано линейное уравнение:

-4*x-1 = 0

Переносим свободные слагаемые (без x)
из левой части в правую, получим:
$$- 4 x = 1$$
Разделим обе части ур-ния на -4

x = 1 / (-4)

$$x_{1} = - \frac{1}{4}$$
$$x_{1} = - \frac{1}{4}$$
Данные корни
$$x_{1} = - \frac{1}{4}$$
являются точками смены знака неравенства в решениях.
Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
$$x_{0} < x_{1}$$
Возьмём например точку
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{1}{4} - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{7}{20}$$
подставляем в выражение
$$- 4 x - 1 < 0$$
$$\left(-1\right) 1 - 4 \left(- \frac{7}{20}\right) < 0$$

2/5 < 0

но

2/5 > 0

Тогда
$$x < - \frac{1}{4}$$
не выполняется
значит решение неравенства будет при:
$$x > - \frac{1}{4}$$

         _____  
        /
-------ο-------
       x_1

Быстрый ответ

And(-1/4 < x, x < oo)

$$- \frac{1}{4} < x \wedge x < \infty$$

Быстрый ответ 2

(-1/4, oo)

$$x\ in\ \left(- \frac{1}{4}, \infty\right)$$

График