-4*(x-6)>2 (неравенство)

Укажите решение неравенства: -4*(x-6)>2 (множество решений неравенства)

Вы ввели

-4*(x - 6) > 2

$$- 4 \left(x - 6\right) > 2$$

Подробное решение

Дано неравенство:
$$- 4 \left(x - 6\right) > 2$$
Чтобы решить это нер-во - надо сначала решить соотвествующее ур-ние:
$$- 4 \left(x - 6\right) = 2$$
Решаем:
Дано линейное уравнение:

-4*(x-6) = 2

Раскрываем скобочки в левой части ур-ния

-4*x+4*6 = 2

Переносим свободные слагаемые (без x)
из левой части в правую, получим:
$$- 4 x = -22$$
Разделим обе части ур-ния на -4

x = -22 / (-4)

$$x_{1} = \frac{11}{2}$$
$$x_{1} = \frac{11}{2}$$
Данные корни
$$x_{1} = \frac{11}{2}$$
являются точками смены знака неравенства в решениях.
Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
$$x_{0} < x_{1}$$
Возьмём например точку
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{1}{10} + \frac{11}{2}$$
=
$$\frac{27}{5}$$
подставляем в выражение
$$- 4 \left(x - 6\right) > 2$$
$$- 4 \cdot \left(\frac{27}{5} - 6\right) > 2$$

12/5 > 2

значит решение неравенства будет при:
$$x < \frac{11}{2}$$

 _____          
      \    
-------ο-------
       x_1

Быстрый ответ

And(-oo < x, x < 11/2)

$$-\infty < x \wedge x < \frac{11}{2}$$

Быстрый ответ 2

(-oo, 11/2)

$$x\ in\ \left(-\infty, \frac{11}{2}\right)$$

График