-4*x+8<0 (неравенство)

Укажите решение неравенства: -4*x+8<0 (множество решений неравенства)

Вы ввели

-4*x + 8 < 0

$$8 - 4 x < 0$$

Подробное решение

Дано неравенство:
$$8 - 4 x < 0$$
Чтобы решить это нер-во - надо сначала решить соотвествующее ур-ние:
$$8 - 4 x = 0$$
Решаем:
Дано линейное уравнение:

-4*x+8 = 0

Переносим свободные слагаемые (без x)
из левой части в правую, получим:
$$- 4 x = -8$$
Разделим обе части ур-ния на -4

x = -8 / (-4)

$$x_{1} = 2$$
$$x_{1} = 2$$
Данные корни
$$x_{1} = 2$$
являются точками смены знака неравенства в решениях.
Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
$$x_{0} < x_{1}$$
Возьмём например точку
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{1}{10} + 2$$
=
$$\frac{19}{10}$$
подставляем в выражение
$$8 - 4 x < 0$$
$$8 - 4 \cdot \frac{19}{10} < 0$$

2/5 < 0

но

2/5 > 0

Тогда
$$x < 2$$
не выполняется
значит решение неравенства будет при:
$$x > 2$$

         _____  
        /
-------ο-------
       x1

Быстрый ответ

And(2 < x, x < oo)

$$2 < x \wedge x < \infty$$

Быстрый ответ 2

(2, oo)

$$x\ in\ \left(2, \infty\right)$$

График