-14/((x^2+2*x-15))<=0 (неравенство)

Укажите решение неравенства: -14/((x^2+2*x-15))<=0 (множество решений неравенства)

Вы ввели

     -14          
------------- <= 0
 2                
x  + 2*x - 15     

$$- \frac{14}{x^{2} + 2 x - 15} \leq 0$$

Подробное решение

Дано неравенство:
$$- \frac{14}{x^{2} + 2 x - 15} \leq 0$$
Чтобы решить это нер-во - надо сначала решить соотвествующее ур-ние:
$$- \frac{14}{x^{2} + 2 x - 15} = 0$$
Решаем:
Данное ур-ние не имеет решений,
значит данное неравенство выполняется всегда или не выполняется никогда
проверим
подставляем произвольную точку, например

x0 = 0

$$- \frac{14}{\left(-1\right) 15 + 0^{2} + 2 \cdot 0} \leq 0$$

14     
-- <= 0
15     

но

14     
-- >= 0
15     

зн. неравенство не имеет решений

Быстрый ответ

Or(And(-oo < x, x < -5), 3 < x)

$$\left(-\infty < x \wedge x < -5\right) \vee 3 < x$$

Быстрый ответ 2

(-oo, -5) U (3, oo)

$$x\ in\ \left(-\infty, -5\right) \cup \left(3, \infty\right)$$

График