-14-x<20 (неравенство)

Укажите решение неравенства: -14-x<20 (множество решений неравенства)

Вы ввели

-14 - x < 20

$$- x - 14 < 20$$

Подробное решение

Дано неравенство:
$$- x - 14 < 20$$
Чтобы решить это нер-во - надо сначала решить соотвествующее ур-ние:
$$- x - 14 = 20$$
Решаем:
Дано линейное уравнение:

-14-x = 20

Переносим свободные слагаемые (без x)
из левой части в правую, получим:

-x = 34

Разделим обе части ур-ния на -1

x = 34 / (-1)

$$x_{1} = -34$$
$$x_{1} = -34$$
Данные корни
$$x_{1} = -34$$
являются точками смены знака неравенства в решениях.
Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
$$x_{0} < x_{1}$$
Возьмём например точку
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{341}{10}$$
=
$$- \frac{341}{10}$$
подставляем в выражение
$$- x - 14 < 20$$

      -341      
-14 - ----- < 20
        10      

201     
--- < 20
 10     

но

201     
--- > 20
 10     

Тогда
$$x < -34$$
не выполняется
значит решение неравенства будет при:
$$x > -34$$

         _____  
        /
-------ο-------
       x1

Быстрый ответ

And(-34 < x, x < oo)

$$-34 < x \wedge x < \infty$$

Быстрый ответ 2

(-34, oo)

$$x \in \left(-34, \infty\right)$$