-14-x<-20 (неравенство)

Укажите решение неравенства: -14-x<-20 (множество решений неравенства)

Вы ввели

-14 - x < -20

$$- x - 14 < -20$$

Подробное решение

Дано неравенство:
$$- x - 14 < -20$$
Чтобы решить это нер-во - надо сначала решить соотвествующее ур-ние:
$$- x - 14 = -20$$
Решаем:
Дано линейное уравнение:

-14-x = -20

Переносим свободные слагаемые (без x)
из левой части в правую, получим:

-x = -6

Разделим обе части ур-ния на -1

x = -6 / (-1)

$$x_{1} = 6$$
$$x_{1} = 6$$
Данные корни
$$x_{1} = 6$$
являются точками смены знака неравенства в решениях.
Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
$$x_{0} < x_{1}$$
Возьмём например точку
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$\frac{59}{10}$$
=
$$\frac{59}{10}$$
подставляем в выражение
$$- x - 14 < -20$$

      59      
-14 - -- < -20
      10      

-199       
----- < -20
  10       

но

-199       
----- > -20
  10       

Тогда
$$x < 6$$
не выполняется
значит решение неравенства будет при:
$$x > 6$$

         _____  
        /
-------ο-------
       x1

Быстрый ответ

And(6 < x, x < oo)

$$6 < x \wedge x < \infty$$

Быстрый ответ 2

(6, oo)

$$x \in \left(6, \infty\right)$$