-10-x/4>0 (неравенство)

Укажите решение неравенства: -10-x/4>0 (множество решений неравенства)

Вы ввели

      x    
-10 - - > 0
      4    

$$- \frac{x}{4} - 10 > 0$$

Подробное решение

Дано неравенство:
$$- \frac{x}{4} - 10 > 0$$
Чтобы решить это нер-во - надо сначала решить соотвествующее ур-ние:
$$- \frac{x}{4} - 10 = 0$$
Решаем:
Дано линейное уравнение:

-10-x*1/4 = 0

Переносим свободные слагаемые (без x)
из левой части в правую, получим:

-x      
--- = 10
 4      

Разделим обе части ур-ния на -1/4

x = 10 / (-1/4)

$$x_{1} = -40$$
$$x_{1} = -40$$
Данные корни
$$x_{1} = -40$$
являются точками смены знака неравенства в решениях.
Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
$$x_{0} < x_{1}$$
Возьмём например точку
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{401}{10}$$
=
$$- \frac{401}{10}$$
подставляем в выражение
$$- \frac{x}{4} - 10 > 0$$

      -401     
-10 - ----- > 0
       10*4    

1/40 > 0

значит решение неравенства будет при:
$$x < -40$$

 _____          
      \    
-------ο-------
       x1

Быстрый ответ

And(-oo < x, x < -40)

$$-\infty < x \wedge x < -40$$

Быстрый ответ 2

(-oo, -40)

$$x \in \left(-\infty, -40\right)$$