-9*x<24 (неравенство)

Укажите решение неравенства: -9*x<24 (множество решений неравенства)

Вы ввели

-9*x < 24

$$- 9 x < 24$$

Подробное решение

Дано неравенство:
$$- 9 x < 24$$
Чтобы решить это нер-во - надо сначала решить соотвествующее ур-ние:
$$- 9 x = 24$$
Решаем:
Дано линейное уравнение:

-9*x = 24

Разделим обе части ур-ния на -9

x = 24 / (-9)

$$x_{1} = - \frac{8}{3}$$
$$x_{1} = - \frac{8}{3}$$
Данные корни
$$x_{1} = - \frac{8}{3}$$
являются точками смены знака неравенства в решениях.
Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
$$x_{0} < x_{1}$$
Возьмём например точку
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{83}{30}$$
=
$$- \frac{83}{30}$$
подставляем в выражение
$$- 9 x < 24$$

-9*(-83)     
-------- < 24
   30        

249     
--- < 24
 10     

но

249     
--- > 24
 10     

Тогда
$$x < - \frac{8}{3}$$
не выполняется
значит решение неравенства будет при:
$$x > - \frac{8}{3}$$

         _____  
        /
-------ο-------
       x1

Быстрый ответ

And(-8/3 < x, x < oo)

$$- \frac{8}{3} < x \wedge x < \infty$$

Быстрый ответ 2

(-8/3, oo)

$$x \in \left(- \frac{8}{3}, \infty\right)$$