-9*x<-45 (неравенство)

Укажите решение неравенства: -9*x<-45 (множество решений неравенства)

Вы ввели

-9*x < -45

$$- 9 x < -45$$

Подробное решение

Дано неравенство:
$$- 9 x < -45$$
Чтобы решить это нер-во - надо сначала решить соотвествующее ур-ние:
$$- 9 x = -45$$
Решаем:
Дано линейное уравнение:

-9*x = -45

Разделим обе части ур-ния на -9

x = -45 / (-9)

$$x_{1} = 5$$
$$x_{1} = 5$$
Данные корни
$$x_{1} = 5$$
являются точками смены знака неравенства в решениях.
Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
$$x_{0} < x_{1}$$
Возьмём например точку
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$\frac{49}{10}$$
=
$$\frac{49}{10}$$
подставляем в выражение
$$- 9 x < -45$$

-9*49      
----- < -45
  10       

-441       
----- < -45
  10       

но

-441       
----- > -45
  10       

Тогда
$$x < 5$$
не выполняется
значит решение неравенства будет при:
$$x > 5$$

         _____  
        /
-------ο-------
       x1

Быстрый ответ

And(5 < x, x < oo)

$$5 < x \wedge x < \infty$$

Быстрый ответ 2

(5, oo)

$$x \in \left(5, \infty\right)$$

График