-9*x<45 (неравенство)

Укажите решение неравенства: -9*x<45 (множество решений неравенства)

Вы ввели

-9*x < 45

$$- 9 x < 45$$

Подробное решение

Дано неравенство:
$$- 9 x < 45$$
Чтобы решить это нер-во - надо сначала решить соотвествующее ур-ние:
$$- 9 x = 45$$
Решаем:
Дано линейное уравнение:

-9*x = 45

Разделим обе части ур-ния на -9

x = 45 / (-9)

$$x_{1} = -5$$
$$x_{1} = -5$$
Данные корни
$$x_{1} = -5$$
являются точками смены знака неравенства в решениях.
Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
$$x_{0} < x_{1}$$
Возьмём например точку
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{51}{10}$$
=
$$- \frac{51}{10}$$
подставляем в выражение
$$- 9 x < 45$$

-9*(-51)     
-------- < 45
   10        

459     
--- < 45
 10     

но

459     
--- > 45
 10     

Тогда
$$x < -5$$
не выполняется
значит решение неравенства будет при:
$$x > -5$$

         _____  
        /
-------ο-------
       x1

Быстрый ответ

And(-5 < x, x < oo)

$$-5 < x \wedge x < \infty$$

Быстрый ответ 2

(-5, oo)

$$x \in \left(-5, \infty\right)$$