-2*x<12 (неравенство)

Укажите решение неравенства: -2*x<12 (множество решений неравенства)

Вы ввели

-2*x < 12

$$- 2 x < 12$$

Подробное решение

Дано неравенство:
$$- 2 x < 12$$
Чтобы решить это нер-во - надо сначала решить соотвествующее ур-ние:
$$- 2 x = 12$$
Решаем:
Дано линейное уравнение:

-2*x = 12

Разделим обе части ур-ния на -2

x = 12 / (-2)

$$x_{1} = -6$$
$$x_{1} = -6$$
Данные корни
$$x_{1} = -6$$
являются точками смены знака неравенства в решениях.
Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
$$x_{0} < x_{1}$$
Возьмём например точку
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{61}{10}$$
=
$$- \frac{61}{10}$$
подставляем в выражение
$$- 2 x < 12$$

-2*(-61)     
-------- < 12
   10        

61/5 < 12

но

61/5 > 12

Тогда
$$x < -6$$
не выполняется
значит решение неравенства будет при:
$$x > -6$$

         _____  
        /
-------ο-------
       x1

Быстрый ответ

And(-6 < x, x < oo)

$$-6 < x \wedge x < \infty$$

Быстрый ответ 2

(-6, oo)

$$x \in \left(-6, \infty\right)$$