-2*x-6<0 (неравенство)

Укажите решение неравенства: -2*x-6<0 (множество решений неравенства)

Вы ввели

-2*x - 6 < 0

$$- 2 x - 6 < 0$$

Подробное решение

Дано неравенство:
$$- 2 x - 6 < 0$$
Чтобы решить это нер-во - надо сначала решить соотвествующее ур-ние:
$$- 2 x - 6 = 0$$
Решаем:
Дано линейное уравнение:

-2*x-6 = 0

Переносим свободные слагаемые (без x)
из левой части в правую, получим:

-2*x = 6

Разделим обе части ур-ния на -2

x = 6 / (-2)

$$x_{1} = -3$$
$$x_{1} = -3$$
Данные корни
$$x_{1} = -3$$
являются точками смены знака неравенства в решениях.
Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
$$x_{0} < x_{1}$$
Возьмём например точку
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{31}{10}$$
=
$$- \frac{31}{10}$$
подставляем в выражение
$$- 2 x - 6 < 0$$

  2*(-31)        
- ------- - 6 < 0
     10          

1/5 < 0

но

1/5 > 0

Тогда
$$x < -3$$
не выполняется
значит решение неравенства будет при:
$$x > -3$$

         _____  
        /
-------ο-------
       x1

Быстрый ответ

And(-3 < x, x < oo)

$$-3 < x \wedge x < \infty$$

Быстрый ответ 2

(-3, oo)

$$x \in \left(-3, \infty\right)$$