-2*x+1>0 (неравенство)

Укажите решение неравенства: -2*x+1>0 (множество решений неравенства)

Вы ввели

-2*x + 1 > 0

$$- 2 x + 1 > 0$$

Подробное решение

Дано неравенство:
$$- 2 x + 1 > 0$$
Чтобы решить это нер-во - надо сначала решить соотвествующее ур-ние:
$$- 2 x + 1 = 0$$
Решаем:
Дано линейное уравнение:

-2*x+1 = 0

Переносим свободные слагаемые (без x)
из левой части в правую, получим:

-2*x = -1

Разделим обе части ур-ния на -2

x = -1 / (-2)

$$x_{1} = \frac{1}{2}$$
$$x_{1} = \frac{1}{2}$$
Данные корни
$$x_{1} = \frac{1}{2}$$
являются точками смены знака неравенства в решениях.
Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
$$x_{0} < x_{1}$$
Возьмём например точку
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$\frac{2}{5}$$
=
$$\frac{2}{5}$$
подставляем в выражение
$$- 2 x + 1 > 0$$

  2*2        
- --- + 1 > 0
   5         

1/5 > 0

значит решение неравенства будет при:
$$x < \frac{1}{2}$$

 _____          
      \    
-------ο-------
       x1

Быстрый ответ

And(-oo < x, x < 1/2)

$$-\infty < x \wedge x < \frac{1}{2}$$

Быстрый ответ 2

(-oo, 1/2)

$$x \in \left(-\infty, \frac{1}{2}\right)$$