-2*x+17<-13 (неравенство)

Укажите решение неравенства: -2*x+17<-13 (множество решений неравенства)

Вы ввели

-2*x + 17 < -13

$$- 2 x + 17 < -13$$

Подробное решение

Дано неравенство:
$$- 2 x + 17 < -13$$
Чтобы решить это нер-во - надо сначала решить соотвествующее ур-ние:
$$- 2 x + 17 = -13$$
Решаем:
Дано линейное уравнение:

-2*x+17 = -13

Переносим свободные слагаемые (без x)
из левой части в правую, получим:

-2*x = -30

Разделим обе части ур-ния на -2

x = -30 / (-2)

$$x_{1} = 15$$
$$x_{1} = 15$$
Данные корни
$$x_{1} = 15$$
являются точками смены знака неравенства в решениях.
Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
$$x_{0} < x_{1}$$
Возьмём например точку
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$\frac{149}{10}$$
=
$$\frac{149}{10}$$
подставляем в выражение
$$- 2 x + 17 < -13$$

  2*149           
- ----- + 17 < -13
    10            

-64/5 < -13

но

-64/5 > -13

Тогда
$$x < 15$$
не выполняется
значит решение неравенства будет при:
$$x > 15$$

         _____  
        /
-------ο-------
       x1

Быстрый ответ

And(15 < x, x < oo)

$$15 < x \wedge x < \infty$$

Быстрый ответ 2

(15, oo)

$$x \in \left(15, \infty\right)$$

График