-2*x+16>4 (неравенство)

Укажите решение неравенства: -2*x+16>4 (множество решений неравенства)

Вы ввели

-2*x + 16 > 4

$$16 - 2 x > 4$$

Подробное решение

Дано неравенство:
$$16 - 2 x > 4$$
Чтобы решить это нер-во - надо сначала решить соотвествующее ур-ние:
$$16 - 2 x = 4$$
Решаем:
Дано линейное уравнение:

-2*x+16 = 4

Переносим свободные слагаемые (без x)
из левой части в правую, получим:
$$- 2 x = -12$$
Разделим обе части ур-ния на -2

x = -12 / (-2)

$$x_{1} = 6$$
$$x_{1} = 6$$
Данные корни
$$x_{1} = 6$$
являются точками смены знака неравенства в решениях.
Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
$$x_{0} < x_{1}$$
Возьмём например точку
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{1}{10} + 6$$
=
$$\frac{59}{10}$$
подставляем в выражение
$$16 - 2 x > 4$$
$$16 - 2 \cdot \frac{59}{10} > 4$$

21/5 > 4

значит решение неравенства будет при:
$$x < 6$$

 _____          
      \    
-------ο-------
       x_1

Быстрый ответ

And(-oo < x, x < 6)

$$-\infty < x \wedge x < 6$$

Быстрый ответ 2

(-oo, 6)

$$x\ in\ \left(-\infty, 6\right)$$

График