-2*x+y<4 (неравенство)

Укажите решение неравенства: -2*x+y<4 (множество решений неравенства)

Вы ввели

-2*x + y < 4

$$- 2 x + y < 4$$

Подробное решение

Дано неравенство:
$$- 2 x + y < 4$$
Чтобы решить это нер-во - надо сначала решить соотвествующее ур-ние:
$$- 2 x + y = 4$$
Решаем:
Дано линейное уравнение:

-2*x+y = 4

Приводим подобные слагаемые в левой части ур-ния:

y - 2*x = 4

Разделим обе части ур-ния на (y - 2*x)/x

x = 4 / ((y - 2*x)/x)

$$x_{1} = \frac{y}{2} - 2$$
$$x_{1} = \frac{y}{2} - 2$$
Данные корни
$$x_{1} = \frac{y}{2} - 2$$
являются точками смены знака неравенства в решениях.
Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
$$x_{0} < x_{1}$$
Возьмём например точку
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$\frac{y}{2} - 2 + - \frac{1}{10}$$
=
$$\frac{y}{2} - \frac{21}{10}$$
подставляем в выражение
$$- 2 x + y < 4$$

    /     y   1 \        
- 2*|-2 + - - --| + y < 4
    \     2   10/        

21/5 < 4

но

21/5 > 4

Тогда
$$x < \frac{y}{2} - 2$$
не выполняется
значит решение неравенства будет при:
$$x > \frac{y}{2} - 2$$

         _____  
        /
-------ο-------
       x1

Быстрый ответ

         y
x > -2 + -
         2

$$x > \frac{y}{2} - 2$$