-12-3*x>0 (неравенство)

Укажите решение неравенства: -12-3*x>0 (множество решений неравенства)

Вы ввели

-12 - 3*x > 0

$$- 3 x - 12 > 0$$

Подробное решение

Дано неравенство:
$$- 3 x - 12 > 0$$
Чтобы решить это нер-во - надо сначала решить соотвествующее ур-ние:
$$- 3 x - 12 = 0$$
Решаем:
Дано линейное уравнение:

-12-3*x = 0

Переносим свободные слагаемые (без x)
из левой части в правую, получим:
$$- 3 x = 12$$
Разделим обе части ур-ния на -3

x = 12 / (-3)

$$x_{1} = -4$$
$$x_{1} = -4$$
Данные корни
$$x_{1} = -4$$
являются точками смены знака неравенства в решениях.
Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
$$x_{0} < x_{1}$$
Возьмём например точку
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$-4 - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{41}{10}$$
подставляем в выражение
$$- 3 x - 12 > 0$$
$$-12 - 3 \left(- \frac{41}{10}\right) > 0$$

3/10 > 0

значит решение неравенства будет при:
$$x < -4$$

 _____          
      \    
-------ο-------
       x_1

Быстрый ответ

And(-oo < x, x < -4)

$$-\infty < x \wedge x < -4$$

Быстрый ответ 2

(-oo, -4)

$$x\ in\ \left(-\infty, -4\right)$$

График